Bölüm 7

Dr. Ersin O. Koylu

 

MEMBRAN POTANSİYELİ

 

·        Nöron içinde ve nöronlar arasında bilgi (information); elektriksel ve kimyasal sinyallerle iletilir.

·        Elektriksel sinyaller: Hücre içine ya da dışına geçici olarak gerçekleşen ani iyon akımları ile hücre membranının dinlenim konumundan uzaklaşması ile ortaya çıkar.

·        Elektriksel sinyallerin oluşturulması açısından iyon kanalları fonksiyonel olarak ikiye ayrılır:

o      Kapılı (gated) kanallar: Genellikle kapalı, ligand, voltaj değişikliği, gerilme gibi dış faktörlerin etkisiyle açılır.

o      Dinlenim (istirahat) kanalları: Genellikle açık, dış faktörlerden fazla etkilenmeyen, istirahat membran potansiyelinin oluşmasından sorumlu.

 

İstirahat Membran Potansiyeli: Membranın İki Yüzünde Farklı Yüklerin Bulunması

 

 

Fig 7-1

Pozitif ve negatif yüklerin membranın iki yüzünde farklı olarak bulunmalarından kaynaklanan membran potansiyeli.

 

·        İstirahat durumu: Hücrenin iç tarafında negatif, dış tarafında pozitif iyonların birikimi

o      Membranın bazı iyonların difüzyonunu engellemesi ® Membranın iki tarafı arasında bir ‘elektriksel potansiyel farklılığı’ : Membran potansiyeli (Vm)

o      Vm = V – Vdış

 

·        İstirahat membran potansiyeli: Hücrenin uyarılmadığı durumda membran üzerindeki potansiyel farkı.

o      Membranın dış tarafındaki potansiyel 0 olarak kabul edilir ® İstirahat membran potansiyeli (Vr) = V.

o      Nöronlarda –60 mV ile -70mV arasında.

 

·        Pozitif (katyon) veya negatif (anyon) yüklü iyonların hücre içi veya dışına hareketleri: Membranın polarize durumunun bozulması.

o      Membran potansiyelinin daha az negatif bir duruma gitmesi: Depolarizasyon

o      Membran potansiyelinin daha negatif bir duruma gitmesi: Hiperpolarizasyon

 

 

·        Membran üzerindeki iyon kanallarının açılmasına neden olmayan membran potansiyeli değişiklikleri: Elektrotonik potansiyeller ® ‘membranın pasif cevapları’

 

·        Vm’de hiperpolarizasyon yönündeki değişiklikler ve küçük depolarizasyonlar ® Genelde ‘membranın pasif cevabı’ olarak sonuçlanır.
Vm’de depolarizasyon yönündeki değişiklikler
® Eşik değeri aşarsa, aksiyon potansiyeli oluşumuna neden olur.

 

 

 
Membran potansiyelinin kaydedilmesi

Membran potansiyeli kayıt teknikleri 1940’lı yıllarda geliştirildi. Bu teknikle hem istirahat hem de aksiyon potansiyeli kaydı yapılabilir. Elektrot olarak içi konsantre tuzlu su ile dolu cam pipetler kullanılır. İki elektrottan bir hücre içine, diğeri ekstrasellüler alana yerleştirilir ve membran potansiyeli bir amplifikatörden geçirildikten sonra osiloskop ekranında gözlenebilir.

 

 

 
Depolarizasyon ve hiperpolarizasyonun kaydedilmesi

Kayıt sistemine ikinci bir çift elektrot eklenerek bu elektrotlara bağlı bir jeneratör ile membran potansiyeli değiştirilerek kayıt yapılabilir.

 

 

İstirahat Membran Potansiyeli: İstirahat İyon Kanallarının Rolü

·        İyonlar: Hücrenin içinde ve dışında eşit olarak dağılmaz.

 

Mürekkep balığı dev aksonunda ölçülen bazı iyonların değerleri

 

Sitoplazmik konsantrasyon (mM)

Ekstrasellüler konsantrasyon (mM)

Denge potansiyeli (mV)

K+

400

20

-75

Na+

50

440

+55

Cl-

52

560

-60

A- (Organik anyonlar)

385

-

-

 

 

·        İstirahat membran potansiyelinin oluşmasında iki örnek:

o      Glia hücreleri istirahat membran potansiyeli (glial hücre membranı istirahat durumunda sadece K+ için geçirgendir)

o      Nöronal istirahat membran potansiyeli (istirahat durumunda üç iyona geçirgendir)

 

 

Glial hücrelerde istirahat membran potansiyeli

·        K+ hücre içinde yüksek konsantrasyonda ® Hücre membranı K+ için geçirgen ® Hücre dışına K+ difüzyonu ® Hücre dışında pozitif yüklerin artması, hücre içinde azalması (hücre içinde negatif durum).

·        K+ dışarı hareketi: Kendi kendini kısıtlayıcı (self-limiting)

o      K+ dışarı difüzyonu ® hücre içi elektronegatif durum ® K+ dışarı hareketine karşı durum

o      Kimyasal itici gücün (driving force) elektriksel itici (çekici) güç tarafından engellenmesi

o      Kimyasal gücün elektriksel güç tarafından dengelendiği nokta: K+ için denge (equilibrium) noktası (EK) = -75 mV.

 

 

Fig 7-3

A.  Uyarılmadığı durumda sadece K+ geçirgen olan bir hücrede, hücre dışına K+ difüzyonu istirahat membran potansiyelinin oluşmasını sağlar.

B.   Devam eden K+ difüzyonu hücre içinde negatif yüklerin fazlalaşmasına neden olur bu durum daha fazla K+ difüzyonunu engeller.

 

 

·        Herhangi bir X iyonu için denge potansiyeli 1888’de Walter Nerst tarafından gösterilmiştir:

 

R: Gaz sabiti
T: Sıcaklık (Kelvin)
z: İyonun valansı
F: Faraday sabiti
[X]dış ve [X]: X iyonunun hücre dışı ve içindeki konsantrasyonları

 

o      25°C oda ısısında RT/F = 25 mV olduğuna göre;

 

o      K+ için valans: +1, mürekkep balığı aksonunda konsantrasyonlar dış: 20, iç: 400 olduğuna göre

(Nerst Potansiyeli)

 

Nöronlarda istirahat membran potansiyeli

·        Uyarılmadıkları durumda hücre membranı K+ dışında Na+ ve Cl- için de geçirgen.

o      K+ hücre dışına çıkışı + organik anyonların etkisi: Hücre içinde negatif membran potansiyeli ® K+ için denge durumu

o      Na+ : Elektrokimyasal itici güç ile hücre içine girme eğilimi ® K+ için denge durumunun bozulması

o      Hücre membranının K+ geçirgenliği Na+ 'dan daha yüksek ® Hücre dışına K+ çıkışının tekrar başlaması ® Negatif istirahat membran potansiyelinin korunması

o      Sonuç: İstirahat membran potansiyeli, açık iyon kanallarının neden oluğu  iyon akımlarının ortak oluşturduğu denge tarafından belirlenir.

o      İyon akımı: (elektriksel itici güç + kimyasal itici güç) x membran geçirgenliği.

 

 

Fig 7-4

Elektriksel itici güç: Kırmızı, kimyasal itici güç: Mavi ok.

Sağ diagram: Elektrokimyasal güçlerin neden olduğu net itici güç ve net akım

A.  Sadece K+ geçirgen bir hücrede istirahat membran potansiyeli (K+ için denge durumu, Vm = Ek)

B.   Elektrokimyasal olarak hücre içine Na+ girişi

C.   K+ çıkışının artışı, istirahat membran potansiyelinin yeniden oluşumu.
Bu durum: steady-state bir durumdur; Na+ ve K+ iyon akımları devam etmesine rağmen net akım değişimi yoktur.

D.  A, B ve C durumlarında membrandaki voltaj değişimleri

 

 

Pasif  Na+ ve K+ akışının aktif  iyon pompası ile dengelenmesi

·        Hücre içine Na+ akımının devam etmesi, bunun hücre dışına K+ çıkışı ile karşılanması ® hücre içinde ve dışında iyon dengelerinin tersine dönmesi (devam ettirilmesi olası olmayan bir durum)

·        Bu durumu önlemek için çözüm: Na+ - K+ pompası.

o        Pompanın her siklusu bir molekül ATP'nin hidrolizi ile gerçekleşir.

o        Her siklusta: [3 Na+]­,  [2 K+]¯

o        Na+ - K+ pompası: Çalıştığı zaman membran potansiyelini değiştirici etkiye sahip Ş Elektrojenik pompa

 

Klor iyonları

·        Na+ ve K+ aktif olarak pompa ile kontrol edilirken hücre aktif Cl- pompasına sahip değilse; Cl- dengesi membran potansiyeli tarafından belirlenir ® ECl = Vr Ş ihmal edilebilir.

·        Bir çok nöronda Cl- sekonder aktif transport ile hücre dışına taşınır ® Cl- istirahat membran potansiyelinin oluşumuna önemli katkıda bulunur

 

 

Goldman Eşitliği: Farklı İyonların Membran Potansiyeli Oluşumuna Katkısı

·        İstirahat durumunda membrandan geçebilen iyonların iç ve dış konsantrasyonları, ve membranın bu iyonlar için geçirgenliği istirahat membran potansiyelini belirler.

 

R: Gaz sabiti
T: Sıcaklık (Kelvin)
z: İyonun valansı
F: Faraday sabiti
P: İyon için membranın permeabilitesi

 

·        Goldman eşitliği:

o      Membran potansiyelinin (Vm) değişmediği durumlarda geçerlidir.

o      Membran geçirgenliği iyonlardan biri için çok fazla artarsa; diğer iyonların rolü azalır ve Vm , Goldman eşitliği ile değil, o iyon için Nerst denklemi ile hesaplanır.

·        Alan Hodgkin ve Bernard Katz: Mürekkep balığı dev akson üzerinde çalışmalar.

o      İstirahat durumunda membran potansiyeli Goldman eşitliği ile hesaplanır. Bu durumda iyon geçirgenliği: K+ > Cl- >Na+

o      Aksiyon potansiyelinin tepe noktasında ise  geçirgenlik  Na+ >> K+ > Cl-
Bu durumda membran potansiyeli, Nerst denklemi ile hesaplanan Na+ için denge potansiyeline yaklaşır.

 

 

Nöronun Fonksiyonel Özelliklerinin Elektriksel Devrelerle İfadesi

·        Membran potansiyelindeki hızlı değişimlerden dolayı, Goldman eşitliği limitlidir.

·        Bir 'denk devre' (equivalent circuit) ile nöronun özellikleri direnç, güç kaynağı ve kapasitörler sayesinde ifade edilebilir.

o      Direnç (resistor): İyon kanalları

o      Güç kaynağı (battery): İyonların hareketini sağlayan konsantrasyon gradyanları

o      Kapasitör (capacitor): Membranın elektriksel yükleri üzerinde tutabilme özelliği

 

İyon kanallarının iletkenlik ve güç kaynağı olma özelliği

·        Lipid çift katlı membran (membran proteinleri olmaksızın) iyonlara çok az geçirgen ® İyi iletken değil. İyon kanalları sayesinde membran iletkenliği 40.000 kat artar (1 pSiemens Ş 40 x 10-9 Siemens)

·        Bir 'denk devre'de bir K+ kanalı iletken ya da direnç olarak ifade edilebilir (İletkenlik = 1/direnç)

·        K+ için konsantrasyon gradyanı yoksa ® Ohm yasası geçerlidir ® iK = gK x Vm.

 

 

Fig 7-5

A.   Tek bir K+ kanalının iletken (g) veya direnç (r) olarak ifadesi.
g = 1/r.

B.    Tek bir K+ kanalı için konsantrasyon gradyanının olmadığı durumda akım (i) - voltaj (V) ilişkisi.

 

·        Normal şartlarda ise K+ için daima konsantrasyon gradyanı vardır. Bu gradyan 'denk devre'de güç kaynağı olarak ifade edilir. Bu güç tek başına Nerst denkleminde K+ için denge durumunu sağlayacak güce eşittir (EK).

 

 

Fig 7-6

A.   Konsantrasyon gradyanının güç kaynağı olarak ifadesi.

B.    Elektriksel ve kimyasal itici güçlerle birlikte akım-voltaj ilişkisi. Akımın 0 olduğu noktadaki voltaj, Nerst denklemine göre K+ için denge noktasıdır (EK).

 

====

·        Normal şartlarda bir nöronda hem bir iyon için kimyasal gradyan, hem de membran üzerinde bir potansiyel farkı vardır ® Bir iyonun net hareketi bu iki gücün etkisi altındadır. Örneğin K+ için:

iK = (gK x Vm) - (gK x EK) = gK x (Vm - EK)

[Vm - EK] : Elektrokimyasal itici güç

 

Hatırlatma:

İyonların membrandan geçişi ile ilgili iki terim: Geçirgenlik (permeability) ve iletkenlik (conductance).

Geçirgenlik: Membranın bir özellik olarak iyonlara karşı gösterdiği kolaylığın ölçülmesi. Membran üzerindeki iyon kanallarının sayısına ve tiplerine bağlıdır.

İletkenlik: Membranın ya da bir kanalın elektrik akımını iletebilme derecesinin ölçülmesi.

Örnek: Bir membran üzerindeki K+ kanallarından dolayı K+ için yüksek geçirgenliğe sahiptir. Ancak, ortamda K+ yoksa, bu membranın K+ iletkenliği sıfırdır. Pratik olarak, Goldman denklemi ile yapılan hesaplamalarda geçirgenlik, 'denk devreler' ile yapılan hesaplamalarda iletkenlik ölçülmüş olur.

 

====

 

·        Bir membran üzerinde çok sayıda K+ kanalı bulunur. Bunların tümü tek bir 'denk devre' üzerinde gösterilebilir.

 

Fig 7-7

gK: Her bir kanal için K+ iletkenliği

NK: Pasif K+ kanal sayısı

gK: İletkenlik (tüm K+ kanalları/membranın tümü için)

 

 

·        K+ kanalları gibi, Na+ ve Cl- kanalları da 'denk devre' ile ifade edilebilir.

 

Fig 7-8

E: Na+ , K+ ve Cl- için elektromotor güçler

g: Na+ , K+ ve Cl- membranın toplam iletkenliği

 

·        Ekstrasellüler alan ve sitoplazmanın iyi birer iletken olduğu düşünülürse, tüm iyon kanalları tek bir 'denk devre' üzerinde ifade edilebilir.

 

Fig 7-9

 

 

 

·        Daha önce anlatıldığı gibi, istirahat membran potansiyelinin devam ettirilmesinde önemli bir rol Na+ - K+ pompasına aittir. Bu nedenle 'denk devre' üzerinde Na+ - K+ pompası da bir akım jeneratörü olarak ifade edilmelidir. Pompanın sağladığı akım I' olarak ifade edilir.

·        Ayrıca membranın iki yüzü arasındaki izolasyon, membranın iki yüzeyinde farklı yüklerin toplanabilmesini sağlar. Bu da, membranın kapasitans yeteneği (Cm)olarak 'denk devrede' ifade edilir.

 

Fig 7-10

 

 

·        Membranın iki yüzü arasındaki potansiyel farkı:

V = Q / C

V: Potansiyel farkı
Q: Membranın her iki yüzündeki (-) veya (+) yük fazlalığı
C: Kapasitans

 

o      Kapasitans: Farad (F) birimi ile ifade edilir.

o      Membranın iki yüzü arasındaki yük ayrımı 1 coulomb , membran kapasitansı 1 farad ise, membranda 1 volt potansiyel farkı oluşur.

 

Bir nöronda beklenen değerler:

Kapasitans: 1mF/cm2 (membran alanının her cm2'si için).

Membran tarafından ayrılan pozitif ve negatif iyonların sayısı: 29 x 106.

Membran potansiyeli: - 60 mV.

 

Box 7-2

İstirahat Membran Potansiyelinin Hesaplanması için 'Denk Devre' Modelinin Kullanılması

·        Hesabı basitleştirmek için göz ardı edilenler:

o      Cl- kanalları

o      Küçük etkisinden dolayı; Na+ - K+ pompası

o      Vm değişmediği için; membran kapasitansı

·        Hesaplamada kullanılan membran iletkenlikleri:

o      gK: gNa'dan 20 kat daha büyük

o      gNa: 0,5 x 10-6

o      gK: 10 x 10-6

 

 

Fig 7-11

 

 

·        Vm sabit olduğuna göre ®  Net akım = 0 ® INa + IK = 0

·        INa = gNa x (Vm - ENa) ve IK = gK x (Vm - EK)

·        Vm x (gNa + gK) = (ENa x gNa) + (EK x gK)

·        Vm = (ENa x gNa) + (EK x gK) / (gNa + gK)

·        Vm = -69 mV

 

Klor kanallarının hesaba eklenmesi

 

 

Fig 7-12

 

 

·        Klor iyonları membranın iki yüzü arasında pasif olarak dağılıyorsa; bu hesaplamadan sonra Vm'de değişiklik görülmeyecektir. Aktif Cl- transportu varsa, Vm ; -69 mV'dan biraz daha negatif çıkacaktır.

·        'Denk devre'nin basitleştirilmesi; tüm iletkenlik ve konsantrasyon gradyanlarının tek formül ile ifadesi.

 

 

Fig 7-13

 

 

Özet

·        Lipid çift tabaka iyonlar için geçirgen değildir, iyonlar sadece özel kanallar sayesinde hücre membranını geçebilir.

·        Hücre uyarılmadığı durumda, hücrenin içi ve dışına devam eden pasif iyon akımları dengelenir ve potansiyel sabit kalır (istirahat membran potansiyeli).

·        İstirahat membran potansiyeli uyarılmamış hücre membranının geçirgen olduğu iyonlar tarafından saptanır. Pratik olarak, en yüksek permeabiliteye sahip iyonun Nerst (denge) potansiyeli istirahat membran potansiyeline en yakın olandır.

·        Nöronlar için istirahat membran potansiyeli K+ denge potansiyeline yakındır. Na+ iyonlarının hücre içine girişi K+ çıkışı ile dengelenir. Na+ - K+ pompası ve nöronların bir çoğunda bulunan Cl- pompası da istirahat membran potansiyeline katkıda bulunur.